MELSERVO 中的电子齿轮比

本周一提问时段，有位读者提了这样一个问题：

 

“三菱的伺服电子齿轮比和它简单运动模块里的每转脉冲数、倍率的关系？怎么计算 PLC 发出的脉冲与电机的实际运行距离 ?”

 

本期我们来帮大家做个解答。

 

 

为何要设置电子齿轮比？

 

伺服电机以额定转速工作时，其工作效率最高。而定位单元能够输出的最大指令脉冲频率是固定的，该值较低时，定位单元就无法输出使伺服电机达到额定转速的指令。电子齿轮可以解决这一问题，它可以将指令脉冲频率加工放大。

 

下图是以 MR-J3 为例进行说明，MR-J3 的编码器分辨率是 262,144，也就是说，实际上要对 MR-J3 输入 262,144 个脉冲，伺服电机才能转一圈，即对于 MR-J3，其每转脉冲数是 262,144。而在没有电子齿轮比的情况下，定位单元最大指令脉冲频率为 1M pulse/s 的话，伺服电机的最高速度是 229r/min，远远达不到伺服电机的额定转速。

 

所以，需要设置电子齿轮比来放大指令脉冲频率的范围，以达到伺服电机的额定转速。比如下图中，将电子齿轮比设置为 20 时，即能达到伺服电机的额定转速。

 

 

如何计算电子齿轮比？

 

于是我们可以得到一条式子设定电子齿轮比时需要满足的条件：

 

最大指令脉冲频率 × 电子齿轮比 ≥电机编码器分辨率 × 额定转速

 

举个栗子，

 

例1：MR-JE 的编码器的分辨率是 131,072 pulse/rev，额定转速为 3,000r/min，定位单元发送脉冲的能力为 200Kpulse/s，要想达到额定转速，那么电子齿轮比至少应该设为多少？

 

计算如下图所示：

上面这个例子是一个最普通的例子，其中的定位单元也可以称为脉冲单元，只要能发脉冲就行了，至于伺服怎么运行，转多少转，转速多大，完全根据该单元发送的脉冲及其频率和伺服放大器中的电子齿轮比共同决定。如下图中的方式「电子齿轮选择：0」所示。

 

 

更简化的方法

 

上述的这种方式需要进行一个式子的计算。而三菱的脉冲型伺服放大器里提供了另一个更加简便的方法：「 Pr.PA21：电子齿轮选择：1 」，设置「 Pr.PA05：每转指令输入脉冲数 」。

 

这种方法，则不考虑电子齿轮比 CMX/CDV，而直接考虑：定位单元发多少脉冲能使伺服电机转一转？

 

其中，Pt 是伺服电机编码器分辨率，也就是伺服电机实际的每转脉冲数，FBP 即是伺服电机转一圈时定位单元发送的脉冲数。

⚠️（4,194,304 pulse/rev 是 MR-J4 的分辨率）

 

比如 FBP 设置为 5,000，当定位单元发送 125,000 个脉冲数时，MR-J4 伺服电机运行转数 Z 是：

125,000 × 4,194,304 / 5,000 = Z × 4,194,304；

Z = 125,000 / 5,000= 25 转

 

机械系统的单位问题

 

以上的计算都比较简单，而电子齿轮比真正让人头疼的地方是，考虑上机械系统侧的单位问题，比如滚珠丝杠。

 

 

 

这么多参数，看着头晕😵 

还是先举个栗子，

 

 

例 2：对于上图，以差动驱动器为例计算以下问题：

求每个反馈指令脉冲的机械移动量△Lc

将 QD75 侧电子齿轮比设置为 1/1、机械移动量 △Lc = 0.1um/pulse 的情况下，求伺服侧电子齿轮比 K

在问题（ 2 ）的条件下，求电机为 3,000r/min 时的指令脉冲频率 fc

 

 

 

定位单元侧的电子齿轮比

 

上述的计算很繁杂吧？

 

同时我们可以注意到一点，就是 QD75 侧也有电子齿轮比。

 

什么！一个电子齿轮比就算得如此复杂，还再来一个啊！！

 

莫慌，这个电子齿轮比的出现就是为了使我们简化上述计算的。

 

在伺服放大器侧设置电子齿轮比，目的是使得定位单元的最大指令频率能对应伺服电机的额定转速；而在定位单元侧设置电子齿轮比，目的是使定位数据中的单位与机械系统的单位保持一致。

 

什么意思呢？我们在前面说到电子齿轮比真正让人头疼的地方是，考虑上机械系统侧的单位问题，而定位单元侧的电子齿轮比，就是为了对应这个问题。

 

对于一个机械系统，比如例 2 的滚珠丝杠，我们需要知道每个脉冲对应的机械移动量，需要知道多大的指令脉冲频率对应多大的转速，需要知道丝杠移动一定距离时给多少的脉冲......所以，需要很多的计算。

 

而定位单元侧的电子齿轮比出现之后，就不需要这些计算了。

 

比如，要使伺服电机以 2,000mm/min 的速度移动 1,000mm...

 

现在不需要知道给多大的指令脉冲频率了，直接设置 2,000mm/min 的速度...

 

现在也不需要知道给多少的脉冲数了，直接设置 1,000mm 的定位距离...

 

这个在《每转移动量与每转脉冲数该如何设置里》一文中说过，但还是有很多朋友关心怎么发脉冲，发多少脉冲。而设置这个电子齿轮比之后，问题已经切换为给多大的速度（mm/min），给多少的距离（mm）了。

 

我们来看看定位单元侧电子齿轮比的设置。现在我们有两个电子齿轮比，定位单元侧的和伺服放大器侧的。这两个电子齿轮比是相互配合的关系，共同构成一个新的电子齿轮比，姑且称之为总电子齿轮比吧。

 

总电子齿轮 = 每转脉冲数 /（每转移动量 X 单位倍率）X 伺服侧电子齿轮比

 

例 3：QD75+MR-JE，伺服电机直连滚珠丝杠，导程为 8mm。

电子齿轮比设置：

每转脉冲数设置为 32,768pulse

每转移动量设置为 8,000um

单位倍率设置为 1

伺服放大器侧电子齿轮比设置为 4/1

 

当需要丝杠移动 20mm 时，伺服电机转动 2.5 转。

 

 

实际上这个计算是多余的。

 

也就是说，将定位单元侧和伺服放大器侧的电子齿轮比设置好了以后，就不需要计算发多少脉冲了！在定位数据里直接设置要移动的距离和速度就可以了！

 

 

无电子齿轮比的伺服

 

大家注意到没有，在上面的式子中，32,768 × 4 = 131,072 ？

 

为何不将每转脉冲数直接设置为 131,072呢？

 

那是因为 QD75 里的每转脉冲数设置范围是 1～65,535，因此需要通过伺服侧的电子齿轮比来补足。

 

而在简易运动控制单元（如：QD77）里，设置 4,194,304 都没问题，所以，对应 QD77 的伺服放大器里没有也不需要设置电子齿轮比。