闲话伺服响应带宽

提到伺服驱动器的控制环，我们知道它通常包括：位置环、速度环、电流环这三种类型。尽管它们每个回路的目的，是为了控制电机在几个不同方面的输出性能，但它们都有一个共同的参数：带宽。

对于伺服驱动器来说，控制环带宽的定义为闭环响应幅度为-3dB时的频率。此时，它输出的比例增益，也就是输出与输入之比，约为其最大值的70.7％（1/√2）；其输出功率，即传递给负载的功率，为输入功率的一半。（我们会在以后的推文中和大伙进一步探讨响应幅度、输出增益值、输出功率与输入功率之间的关系。）

伺服系统的带宽衡量着其对变化的输入指令的响应速度，也决定了它能够以多快的速度去响应位置、速度或扭矩方面参数（如：反馈、误差...等）的变化。

伺服驱动器的控制回路通常采用多环结构，层层嵌套，最里面是电流环，嵌套在中间的速度环内，而速度环则是嵌套在最外面的位置环内。在这样的嵌套系统中，内侧控制环的响应速度一定是比外侧控制环的响应要快的，否则内侧环对外侧环的影响就会很小或者甚至没有。对于伺服的控制回路，内侧控制环的响应带宽一般会是外侧控制环的5到10倍。也就是说，电流环带宽大致是速度环的5到10倍，速度环带宽则约为位置环的5到10倍。

伺服驱动器较高的频响带宽通常能提供更硬的电机输出性能，有助于减少运动误差，提升控制精度，并改善动态响应特性。这也是为什么在实际应用中我们常常会用频响带宽去评价伺服驱动产品性能的一个重要原因。例如：现在几款日系伺服产品的速度环响应带宽普遍都已经达到了3kHz以上。

但需要注意的是，驱动器的高带宽也可能会给伺服系统带来一些负面影响。比如：高带宽也会让电机对来自负载和传动系统的扰动变得十分敏感；再比如，高带宽会让电机以更高的频率去响应负载的波动，这就对系统的动力性能（如：加速度、扭矩和力）提出了更高的要求。

考虑到功耗与力（力矩）之间是平方的关系，因此带宽的增加会显著增加电机的功耗（即热量），从而带来电机温度的升高；而由于温升是确保电机正常运行的一项关键因素，所以，事实上电机特性很有可能会对伺服驱动器实际的带宽产生一定程度的限制作用。

另外，伺服系统中的其他一些因素，如：反馈元件的分辨率、驱动器的刷新速率、负载与电机之间的惯量比、以及电机与负载之间耦合的刚性...等等，也都会影响其最大可实现的响应带宽。

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